电学问题
用均匀电阻制成直径为D的半圆，如图，已知oa两点间的电阻为R，则bc两点间的电阻为（）A.8πR/（π+2）^2B.2πR/（π+2)^2C.RD.无法计算...
用均匀电阻制成直径为D的半圆，如图，已知oa两点间的电阻为R，则bc两点间的电阻为（）
A.8πR/（π+2）^2 B.2πR/（π+2)^2 C.R D.无法计算 展开
A.8πR/（π+2）^2 B.2πR/（π+2)^2 C.R D.无法计算 展开
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设半径的电阻为r,则四分之－圆周长的电阻为 丌r/2
Oa间电阻R为两个(半径的电阻+四分之－圆周长的电阻)并联的总电阻
R=[r+(丌r/2)]/2=(丌+2)r/4
r=4R/(丌+2)
bc两点间电阻为直径的电阻(2r)与半圆周长的电阻(丌r)并联的总电阻
R'=[(2r)*(丌r)/(2r+丌r)]=2丌r/(丌+2)=[2丌/(丌+2)]*[4R/(丌+2)]
=8丌R/[(丌+2)^2]
选A
Oa间电阻R为两个(半径的电阻+四分之－圆周长的电阻)并联的总电阻
R=[r+(丌r/2)]/2=(丌+2)r/4
r=4R/(丌+2)
bc两点间电阻为直径的电阻(2r)与半圆周长的电阻(丌r)并联的总电阻
R'=[(2r)*(丌r)/(2r+丌r)]=2丌r/(丌+2)=[2丌/(丌+2)]*[4R/(丌+2)]
=8丌R/[(丌+2)^2]
选A
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/165413990.html?si=1
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