Question

求椭圆方程的解答题

题目如下图

Answer 1

设AB中点为原点，AB所在直线为X轴建坐标，则A(-1,0)B(1,0)D(-1,3\2)，
AB为焦点，过D点，
则（-1）的平方\a的平方+（3\2）的平方\b的平方=1
b的平方+c的平方=a的平方 c=1代入

解方程得a方=4，b方=3 则方程为：x方\4+y\3=1.

（2）因为E满足……所以，E为定点（0，1\2)，M（x1，y1）N（x2，y2）
EN=EM,则x1的平方+(y1-1\2)的平方=x2的平方+(y2-1\2)的平方
把M（x1，y1）N（x2，y2）代入椭圆方程，这样解三个方程得出（y1-y2）(1+三分之一y1+三分之一y2)=0，当y1=y2时，x1=x2，不符合，则）(1+三分之一y1+三分之一y2)=0

所以，存在。夹角的话我再思考下。