已知P为三角形ABC中BC边上的一点，PC=2PB，角ABC=45度，角APC=60度，求角ACB
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过C作CM垂直于AP，连接BM，
∵角APC=60度，
∴角MCP=30度，
∵MP=1/2*PC
∵PC=2PB
∴MP=PB
∴角MBP=角BMP=1/2*角APC=30度=角MCP
∴BM=CM
∵ 角BAP=角APC-角ABC=60度-45度=15度
角ABM=角ABC-角MBP=45度-30度=15度
∴AM=BM=CM
在直角三角形AMC中
∴角PAC=角ACM=45度
角ACB=角ACM+角MCP=45度+30度=75度
∵角APC=60度，
∴角MCP=30度，
∵MP=1/2*PC
∵PC=2PB
∴MP=PB
∴角MBP=角BMP=1/2*角APC=30度=角MCP
∴BM=CM
∵ 角BAP=角APC-角ABC=60度-45度=15度
角ABM=角ABC-角MBP=45度-30度=15度
∴AM=BM=CM
在直角三角形AMC中
∴角PAC=角ACM=45度
角ACB=角ACM+角MCP=45度+30度=75度
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