Question

一位同学的身高为1.6米，晚上站在路灯下某出，其影子长2米，当他沿影子的方向移动2米后站立时，影子

一位同学的身高为1.6米，晚上站在路灯下某出，其影子长2米，当他沿影子的方向移动2米后站立时，影子的长度增加了0.5米，求这个路灯的大致高度

Answer 1

如图，路灯大概8米高，同学，你看我这么辛苦的为你画图解答，你就采纳采纳采纳一下我的答案啊！！！

Answer 2

路灯高度8米

路灯顶点、底点、影子的顶点形成一个三角形，与人和影子形成的三角形是相似直角三角形。

设路灯高为X，人身高和影子长度之比等于路灯高度与路灯至影子顶点距离之比相等。所以，在第一种情况下，可计算出路灯至影子顶点距离＝1.25X

第二种情况下，路灯至影子顶点的距离增加了2m+0.5m＝2.5m，即1.25X+2.5，列式：X/（1.25X+2.5）＝1.6/2.5，解上述方程：X=8m
或

设人到路灯距离为X，路灯高Y
根据两个相似三角形，可以列出式子
Y:1.6=(2+X):2
Y:1.6=(4.5+X):2.5
解得X=8，Y=8

Answer 3

设你第一次离路灯距离x
这时候路灯的高度可以用0.8(2+x)表示
第二次路等高度可以用1.6(4.5+x)/2.5表示
路灯高度没有变过，可以列方程让上面两个式子相等。
算出来x=8
随便带回哪个式子，路灯高度=8

Answer 4

设你第一次离路灯距离x
这时候路灯的高度可以用0.8(2+x)表示
第二次路等高度可以用1.6(4.5+x)/2.5表示
路灯高度没有变过，可以列方程让上面两个式子相等。
算出来x=8
随便带回哪个式子，路灯高度=8