Question

在等边三角形ABC中，点D 、E 分别在AB、AC上且BD＝AE，CD交BE于点，DF垂直BE点F

在等边三角形ABC中，点D 、E 分别在AB、AC上且BD＝AE，CD交BE于点，DF垂直BE点F为垂足

Answer 1

求证：⑴∠ABE＝∠BCD，

⑵OD=2OF，

提示：

⑴∵AB=BC,∠A=∠ABC,AE=BD

∴△EAB≌△DBC

∴∠ABE=∠BCD；

⑵∠ADC=∠ABE+∠DOB=∠BCD+∠ABC

∴∠DOB=∠ABC=60°

又DF⊥BO

所以OD=2OF。

追问