Question

请帮忙解解几道奥数题，谢谢了

某工厂一车间比二车间的人数的五分之四少30人。如果从二车间调10人到一车间，那么一车间的人数就是二车间的人数的四分之三，问原来各个车间各有几人？
挖一条水渠，甲乙两队合作需要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着挖1天，一共完成了全部工程的十分之三。问甲乙两队单独完成全工程各需多少天？
一项工程，甲队做2天，乙队做5天，共完成全部工程的十五分之四。甲队做5天，乙队做2天，共完成全部工程的六十分之十九。问甲乙两队单独完成全工程各需多少天？
最好用算术法解题，而且要说明每一步算式的意义（分布算式）。
方程最好列一元的。
谢谢！

Answer 1

1、设二车间原有人数为x，则
4x/5-30=(x-10)3/4-10 (等号左右两边均为一车间原有人数)
通分，得
16x-600=15（x-10）-200
解得
x=250
则一车间原有人数为
250×4/5-30=170
答：一车间原来有250人，二车间原来有170人。

2、设全工程为1，甲队工作效率为x，则
（4/15-2x）/5=(19/60-5x)/2 (等号左右两边均为乙队工作效率)
即2（4/15-2x）=5(19/60-5x)
x= 1/20
所以甲队单独完成工程要20天

乙队工作效率为（4/15-2/20）/5=1/30
所以乙队单独完成工程需要30天

有不明白的请追问，如对您有帮助请采纳，谢谢~

追问

可以用算术法么？
谢谢了！

追答

这不是初一的题吗为什么要用算术法？一元一次方程多简单…… 第二题没看到，方程法看楼下兄弟的答案，算数法补上。

1、算术法没想好。

2、1/2-3/10=1/5 两队合作需要6天完成，那么甲乙两队合作3天和完成工程的一半，减去甲队先挖3天，乙队接着挖1天的3/10就是乙队单独挖两天可完成的工程。

1 ÷ （1/5 ÷ 2 ）=10 乙队单独完成需要挖10天。
3/10 - 1/5 ÷ 2 =1/5 甲队单独挖3天可完成的工程量
1 ÷ （1/5 ÷ 3）=15 甲队单独完成需要挖15天。

3、 4/15+19/60=35/60=7/12 甲做7天乙做7天可完成全部工程的7/12
那么甲乙做一天可完成全部工程的
7/12 ÷ 7 = 1/12
所以甲乙做两天可完成全部工程的2/12
4/15-2/12=16/60-10/60=1/10 乙单独做3天可完成全部工程的1/10

1 ÷ （1/10 ÷ 3 ） =30 乙单独做完全部工程需要30天
同理 19/60-2/12=3/20 甲单独做3天可完成全部工程的3/20

1 ÷ （ 3/20 ÷3 ） =20 甲单独做完全部工程需要30天

Answer 2

1. 设二车间人数是x ,则一车间人数是 4/5x-30 ，在调动10人后，一车间人数是3/4(x-10)-10

   则4/5x-30=3/4(x-10)-10   解得 x=250  一车间 人数是 170

2. 设甲队6天完成全部工程的x,则乙6天完成工程的1-x，甲队3天，乙队1天，可得

   3/6x+1/6(1-x)=3/10     得 x=2/5  则甲单独完成 6÷（2/5)=15天，乙单独完成6÷（3/5)=10天