质量m=1Kg的物体放在倾角为37的斜面上,斜面的质量M=2Kg,斜面与物体的动摩擦因数为
0.2,地面光滑，现对斜面体施一水平推力，如图所示，要使物体m相对斜面静止，力F的取值范围？物体与斜面的最大摩擦力等于滑动摩擦力。...
0.2,地面光滑，现对斜面体施一水平推力，如图所示，要使物体m相对斜面静止，力F的取值范围？物体与斜面的最大摩擦力等于滑动摩擦力。
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解：用极限法把F推向两个极端来分析：
当F较小（趋近于0）时，由于μ＜tgθ，因此物块将沿斜面加速下滑；若F较大（足够大）时，物块将相对斜面向上滑，因此F不能太小，也不能太大，F的取值是一个范围。
（1）设物块处于相对斜面向下滑的临界状态时推力为F1，此时物块受力如图，取加速度a方向为x轴正向，对m：
x方向：Nsinθ-μNcosθ= ma1
y方向：Ncosθ+μNsinθ- mg=0
对整体：F1＝（M+m）a1
把已知代入并解得：a1＝4.78m／s2F1＝14.34N
（2）设物块于相对斜面向上滑的临界状态时推力为F2，此时物块受力如图,对m：
x方向：Nsinθ+μNcosθ=ma2y方向：Ncosθ-μNsinθ-mg=0
对整体： F2＝（M+m）a2
把已知代入并解得a2＝11.2 m／s2，F2＝33.6N∴14.34N≤F≤33.6N
解：用极限法把F推向两个极端来分析：
当F较小（趋近于0）时，由于μ＜tgθ，因此物块将沿斜面加速下滑；若F较大（足够大）时，物块将相对斜面向上滑，因此F不能太小，也不能太大，F的取值是一个范围。
（1）设物块处于相对斜面向下滑的临界状态时推力为F1，此时物块受力如图，取加速度a方向为x轴正向，对m：
x方向：Nsinθ-μNcosθ= ma1
y方向：Ncosθ+μNsinθ- mg=0
对整体：F1＝（M+m）a1
把已知代入并解得：a1＝4.78m／s2F1＝14.34N
（2）设物块于相对斜面向上滑的临界状态时推力为F2，此时物块受力如图,对m：
x方向：Nsinθ+μNcosθ=ma2y方向：Ncosθ-μNsinθ-mg=0
对整体： F2＝（M+m）a2
把已知代入并解得a2＝11.2 m／s2，F2＝33.6N∴14.34N≤F≤33.6N
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