Question

求自行车链条长度

已知自行车小飞轮直径2dm,大轮盘直径8dm，两轮中心距为6dm，求链条长
我这是初三的计算题，这个怎么算呢？

Answer 1

不需要这么麻烦，只需要牙盘和飞轮都在在最小齿，穿过变速器，链条不晃为适宜，理论上讲，链条越松骑行越轻松，如果你是DH ,FR ，等跳跃式骑行的单车，可以适当减短链条1节或2节，市面上的链条一般有112节的，118节的，122节的，一般来讲，普通26山地车需要112节，参考的齿数是后小飞11T，大盘44T，小一点的车请买了112节的回去截链条。公路车一般用118节的甚至更大，一般52T的大盘700C公路可选用118节的链条。如果车子继续大，比如现在的29寸的车，就要加长链条。你可参考本字段进行评估你车子的链条截数，取长不取短。

靠，你居然不是买自行车的，不过这种题目，会骑自行车的人都会算，方法如下：

答：作图如图所示，设O1,O2,P1,P2点，延长O2,O1与P2,P1相交于Q点，

【因为】P1P2为2圆形的切线，

【所以】O2P2与P1P2垂直，O1P1与P1P2垂直，

【已知】O1O2为6dM,O1P1为1dm,O2P2为4dm,

【因为】∠P1QO1与∠P2QO2为同角，∠QP1O1与∠QP2O2都为直角，

【所以】△P1QO1与△P2QO2为相似三角形

【因为】P1O1=1dm,P2O2=4dm，根据相似三角形的等比定律

【所以】QO1:QO2=P1O1:P2O2，QO1=2dm

【因为】cos∠P1O1Q=1dm/2dm=1/2    arccos1/2=60°

弧P1O1N1=60*π*d/180=πd/3m

弧P2O2N2=(180-60)*π*4d/180=π8d/3m

P1P2=QP2-1QP1

QP1=QO1*sin60=√3 dm

QP2=QO2*sin60=4√3 dm

P1P2=3√3 dm

【所以】链条的长度=2*(P1P2+弧P1O1N1+弧P2O2N2)=(3πd+6√3 d)m

Answer 2

画个图吧，很简单的。