已知两圆相交,半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距为?
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这两个圆的圆心距是：4+根号7或4-根号7
1、若这两个圆的圆心分别在公共弦的两侧，则圆心距是4+根号7。
2、若这两个圆的圆心在公共弦的同侧，则圆心距是4-根号7。
方法：∵两圆的连心线垂直平分公共弦，
∴一个直角三角形中，R=5，半个公共弦长3，则有直角边为4，
另一个直角三角形中，r=4，半个公共弦长3，则有直角边为根号4²-3²=根号7
∴圆心距是4+根号7，
若这两个圆的圆心在公共弦的同侧，同样的方法得圆心距是4-根号7。
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1、若这两个圆的圆心分别在公共弦的两侧，则圆心距是4+根号7。
2、若这两个圆的圆心在公共弦的同侧，则圆心距是4-根号7。
方法：∵两圆的连心线垂直平分公共弦，
∴一个直角三角形中，R=5，半个公共弦长3，则有直角边为4，
另一个直角三角形中，r=4，半个公共弦长3，则有直角边为根号4²-3²=根号7
∴圆心距是4+根号7，
若这两个圆的圆心在公共弦的同侧，同样的方法得圆心距是4-根号7。
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