Question

已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x－1，x∈R

1、求f(x)的最小正周期及f(x)取得最大值时x的集合。
2、在平面直角坐标系中画出函数f(x)在[0,π]上的图像

Answer 1

f(x)=sin2x-2sin^2x
=sin2x+(1-2sin^2x)-1
=sin2x+
cos2x
-1
=根号2*sin(2x+45°）-1
所以最小正周期是π
最大值是：根号2
-1
最大值集合：2x+45°=2kπ+90°→x=kπ+22.5°（或kπ+π/8）

Answer 2

1.f(x)=2sin²x+sin2x-1=sin2x-(1-2sin²x)=sin2x-cos2x=根号下2sin(2x-π/4)
最小正周期
为T=2π/2=π
f(x)取得最大值时2x-π/4=2kπ+π/2
x=kπ+3π/8
2.最值为正负根号下2，
用五点作图法作出即可

Answer 3

不好意思上传上去自动旋转了