Question

设z1=1+2i,z2=2+3i,求z1z2,z1/z2

Answer 1

解题步骤有什么不懂的，或者不对的请指点。

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Answer 2

要计算 z1 * z2 和 z1 / z2，我们可以使用复数的乘法和除法公式进行计算。
首先，计算 z1 * z2：
z1 * z2 = (1 + 2i) * (2 + 3i)
根据复数乘法的公式：
(a + bi) * (c + di) = (a * c - b * d) + (a * d + b * c)i
应用到我们的计算：
z1 * z2 = (1 * 2 - 2 * 3) + (1 * 3 + 2 * 2)i
= (2 - 6) + (3 + 4)i
= -4 + 7i
因此，z1 * z2 = -4 + 7i。
接下来，计算 z1 / z2：
z1 / z2 = (1 + 2i) / (2 + 3i)
为了计算这个表达式，我们需要将分子和分母都乘以共轭复数，即将分母的虚部取负值。
将分子和分母乘以 2 - 3i：
(1 + 2i)(2 - 3i) / (2 + 3i)(2 - 3i)
根据复数乘法的公式：
(a + bi)(c - di) / (c + di)(c - di) = (ac + bd) / (c^2 + d^2) + ((bc - ad) / (c^2 + d^2))i
应用到我们的计算：
(1 + 2i)(2 - 3i) / (2 + 3i)(2 - 3i) = ((1 * 2 + 2 * 3) / (2^2 + 3^2)) + ((2 * 2 - 1 * 3) / (2^2 + 3^2))i
= (2 + 6) / (4 + 9) + (4 - 3)i / (4 + 9)
= 8 / 13 + 1 / 13i
因此，z1 / z2 = 8/13 + 1/13i。
综上所述，z1 * z2 = -4 + 7i，z1 / z2 = 8/13 + 1/13i。
如果对您有帮助，谢谢采纳！

Answer 3

解：∵Z1=1+2i，Z2=2+3i
∴Z1Z2
=(1+2i)(2+3i)
=1×2+1×3i+2i×2+2i×3i
=2+3i+4i-6
=-4+7i
Z1/Z2
=(1+2i)/(2+3i)
=[(1+2i)(2-3i)]/[(2+3i)(2-3i)]
=(8+i)/13
=8/13+(1/13)i