Question

(1) 1+(-2)+3+(-4)+5+......+2001+(-2002)+2003+(-2004)=?

要有过程 还有一道题，麻烦两道一起解决。 （2） 1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+...+2001+（-2002）+（-2003）+2004=？

Answer 1

(1) 1+(-2)+3+(-4)+5+......+2001+(-2002)+2003+(-2004)
=(1-2)+(3-4)+(5-6)……+（2003-2004）
=-1×1002
=-1002
（2） 1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+...+2001+（-2002）+（-2003）+2004
=（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+……+（2001-2002-2003+2004）
=0

Answer 2

1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+……+2001+（-2002）+2003+（-2004）
=(1+3+5+……+2001+2003）-（2+4+……+2002+2004）
=（（1+2003）*2004/4）-（（2+2004）*2004/4）
=-1002
1+(-2)+（-3）+4+5+(-6)+（-7）+8……+2001+（-2002）+（-2003）+2004
看规律，除1和最后3项以外，后面都是每4项的和为4，
（2001-1）/4=500项，原式=1+4*500-2002-2003+2004=0
-54，-53，-52……
用-55加100就行了，得45

Answer 3

1+(-2)+（-3）+4+5+(-6)+（-7）+8……+2001+（-2002）+（-2003）+2004
＝－1＋1－1＋1－1＋1……－1＋1
=0
-54，-53，-52……到0是第55个数那第100个数就是45

Answer 4

第一题得－1002，楼上分析错了。
第二题得0。四个数四个数来算就行。
第三题应该是45。