Question

奥数题牛吃草问题

一个水坑装满水，水向四周匀速渗岀，若5台水泵5小时抽干，若10台水泵3小时抽干，问；要1小时抽干要几台水泵

Answer 1

设：每台水泵每小时抽水量为xkg，水坑中水总量为ykg，渗水速度为每小时zkg，依题意有：
5*5x+5z=y..............①
3*10x+3z=y...........②
①-②得：z=2.5x..........③
把③代入①得：y=32.5x
若要一小时抽干水，则渗水量为2.5x，需要抽水量为32.5x-2.5x=30x，
所以，需要的水泵为30台

Answer 2

设每台水泵每小时能抽出满水的x，每小时能渗出满水的y，则
5（5x+y）=1
3（10x+y）=1
解方程组，可得，x=2/75,y=1/15
所以 1-1/15=14/15
然后14/15÷（2/75）=35（台）

Answer 3

设水坑里有水X，每小时渗出Y立方，一台泵每小时抽Z立方。
5Y+25Z=X
3Y+30Z=X，
1式-2式：2Y=5Z，代入2式：
Y+2Y+30Z=X
Y+35Z=X
35台泵。