Question

代数式代数题

当m为何值时，关于x的方程2/x-2 + mx/x²-4=3/x+3会产生增根？

Answer 1

当m为何值时，关于x的方程2/x-2 + mx/x²-4=3/x+3(这里是2吧？)会产生增根？

2/(x-2) +mx/(x^2-4)=3/(x+2)
2(x+2)+mx=3(x-2)
(m-1)x=-10
增根可能是x=2或x=-2
x=2 时,2(m-1)=-10,m=-4
x=-2 时,-2(m-1)=-10,m=6

m=-4,或，6

Answer 2

2/x-2 + mx/x²-4=3/x+3
两边同乘以（x²-4)(x+3)得：
2（x+2)(x+3)+mx(x+3)=3(x²-4)
(m-1)x²+(10+3m)x+24=0

会产生增根，则增根必为x=-3,-2,2
分别代入后,求得m=0或m=-4
当m=0或m=-4时，关于x的方程2/x-2 + mx/x²-4=3/x+3会产生增根