在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且ＡＥ=CD，AD与BE相交于点F，CF垂直于BE，求AF：BF
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过B作AD的垂线，垂足为K在△ABE和△ACD中AB=AC AE=CD 角A=角C=60°，所以△ABE全等于△ACD所以角ABE=角CAD在△ABD和△BCE中AB=BC，BD=CE，角ABD=角BCE，所以△ABD全等于△BCE所以角BAD=角CBE，角ADB=角BEC在△ADC和△AEF中角FAE=角DAC，角AEF=角ADC，所以△ADC相似于△AEF从而知道角BFD=角AEF=角ADC=60°所以FK=1/2BF，从而AK=AF+FK=BF，所以AK-FK=AF，AF:BF=1:2
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