Question

这道题我不会

已知：如图△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G。
﹙1﹚求证：BF＝AC
﹙2﹚求证：CE=½BF
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论。

Answer 1

（1）可以证明三角形ACD全等于三角形FBD：∠CDB=90°,∠DBC＝∠DCB＝45°，所以BD=CD，又∠ADC=∠BDF=90°,∠CAD=∠BFD（这个在三角形ABE和三角形BFD中可以看出）,所以两个三角全等（角角边），所以BF＝AC。
（2）因为BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，所以三角形ABC为等腰三角形，BA=BC；则AE=CE，所以CE=½AC=½BF。
（3）BG>CE,因为BG>GF（显而易见），所以BG>½BF=CE

Answer 2

证明：∵∠ABC=45°，CD⊥AB∴BD=CD∵∠ACD+∠A=∠DBF+∠A=90°∴∠ACD=∠DBF∵∠BDF=∠ADC=90°∴△BDF≌△CDA∴BF=AC(2)△BDF≌△CDA∴AC=BF∵BD⊥AC，BD平分∠ABC易得△ABC是等腰三角形∴CE=1/2AC=1/2BF（3）连接CG∵H是BC中点∴DH是BC的垂直平分线∴BG=CG在△CEG中，CG>CE（斜边大于直角边）∴BG>CE

Answer 3

不会
不会
不会
不会