Question

请问在这题;如图所示，在倾角0=37° 的足够长的固定的斜面上，有一质量m=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因

数u=0.2,物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F=9.6N的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到22m\s。（sin37°=0.6 g取10m\s*s)
中，为什么，物体达到最高点时会沿斜面向下作匀加速运动？

Answer 1

第一问：
重力在斜面上的分力：F分=sin37° * mg=0.6*10*1=6N

物体开始又被绳子向上方拉了2s，于是这段时间内的合外力：F合=F拉-（F分+f摩）
然后先计算正压力：mg*cos37°=0.8*10*1=8N
滑动摩擦力大小：f摩=μN=8*0.2=1.6N
所以F合=F拉-（F分+f摩）=9.6 -（6+1.6）=2N
根据F=ma得：2=1*a，a=2m/s^2
因为绳子拉了2s，所以在这两秒末，物体的末速度V末=a*t+V初，V末=2*2=4m/s

当绳子断了的时候，此时物体已经不再受到拉力了，但是由于惯性，物体还会向斜上方继续运动一会儿，受到的合外力是：
F合=重力的分力+f摩=6+1.6=7.6N，根据F=ma得：7.6=1*a，a=7.6m/s^2
根据V=at+v0得：7.6t=4，t=4/7.6s

经过了4/7.6秒后，物体速度变成为0，然后开始下滑。
下滑的时候由于运动向斜下方，所以合外力是：F合=重力的分力-f摩擦力=6-1.6=4.4N
根据F=ma得：4.4=1*a，a=4.4m/s^2
根据V=at+v0得：4.4*t=22，解方程得：t=22/4.4s

让两个时间相加：T=4/7.6+22/4.4≈5.53s

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第二问：
斜面角度不变，所以正压力不变，摩擦系数μ又不改变，根据：f摩擦力=N*μ可知，滑动摩擦力大小不变，但又始终存在。
物体受到的合外力不等于0，根据F=ma，那么肯定有一个加速度存在。

Answer 2

斜面角度为θ，摩擦系数u，在不受外力情况下，物体在斜面向下运动状况分三种情况
u=tanθ,匀速下滑。
u>tanθ,匀减速下滑。
u<tanθ,匀加速下滑。
你自己可以去验证下上述结论。

你这题的u=0.2<tan37=3/4=0.75,物体达到最高点时mgsin37>umgcos37（化简之后是不是u<tan37?）,必然加速下滑。