与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点，且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程。求计算步骤，谢谢
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由椭圆的方程知，焦点在Y轴上，由a^2=25,b^2=16,所以c^=a^2-b^2=25-16=9，即c=3
双曲线的焦点为（0，3），（0，-3）设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
所以有a^2+b^2=9
10/a^2-4/b^2=1
解得a^2=5,b^2=4
所以双曲线方程为y^2/5-x^2/4=1
双曲线的焦点为（0，3），（0，-3）设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
所以有a^2+b^2=9
10/a^2-4/b^2=1
解得a^2=5,b^2=4
所以双曲线方程为y^2/5-x^2/4=1
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