Question

如图，在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于E，DF垂直BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48

如图，在平行四边形ABCD中，DE垂直AB于E，DF垂直BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=5，DF=10，求平行四边形ABCD的面积。

Answer 1

解：设AB=X,则BC=24-X(AB+BC=周长的一半）。
DE*AB=DF*BC及5X=10(24-X)，解得X=16
四边形ABCD的面积=DE*AB=5*16=80

Answer 2

由题意可知 AB×DE=BC×DF=S平行四边形 ∴5AB=10BC ∴AB：BC=1:2，设AB=X，则BC=2X，∵AB+BC=1/2平行四边形周长=24 ∴3X=24 X=8，所以S平行四边形=5×8=40