问一道几何证明题
如图，△ABC中，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC。求证：AE平分∠BAC...
如图，△ABC中，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF//BA，交AE于点F，DF=AC。求证：AE平分∠BAC
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证：延长FE至P，使EF=EP
因为DE=CE，∠DEF=∠CEP，EF=EP
所以△DEF全等于△CEP
所以CP=DF=AC
所以∠CAE=∠CPE=∠DFE=∠BAE
所以AE平分∠BAC
因为DE=CE，∠DEF=∠CEP，EF=EP
所以△DEF全等于△CEP
所以CP=DF=AC
所以∠CAE=∠CPE=∠DFE=∠BAE
所以AE平分∠BAC
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