求数学答案
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(1)由于三角形等腰且角A=36度,所以角B和角C都为72度,角B的一半为36度,所以角C=角BDC=72度,三角形ABC 相似于 三角形BCD,所以有DC/BC=BD/AC
另外,三角形DAB也是等腰(两个36度),所以AD=BD,而三角形BDC等腰,从而BD=BC,所以有
DC/BC=BD/AC -> DC/AD=AD/AC 即AD^2 = DC*AC
(2) AD^2 =BD^2=BC^2 = 1 + 1 - 2*cos36度=2-2cos36度
另外,可利用黄金分割:AD^2 = (1-AD), 求角可得AD=(-1+根号5)/2
另外,三角形DAB也是等腰(两个36度),所以AD=BD,而三角形BDC等腰,从而BD=BC,所以有
DC/BC=BD/AC -> DC/AD=AD/AC 即AD^2 = DC*AC
(2) AD^2 =BD^2=BC^2 = 1 + 1 - 2*cos36度=2-2cos36度
另外,可利用黄金分割:AD^2 = (1-AD), 求角可得AD=(-1+根号5)/2
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