Question

二次函数y=ax²+bx+c图像如图所示,则化简二次根式根号(a+c)²+根号(b-c)²=?

图像经过（1，0）

Answer 1

由图可知，a＜0，c＞0，由于对称轴x＜0，即-b/2a＜0，所以b＜0.。所以b-c＜0.。因为x=1,，y=0，所以a+b+c=0.，即a+c=-b＞0..。 故根（a+c）²+根（b-c）²=|a+c|+|b-c|=a+c-b+c=a-b+2c。

Answer 2

开口向下：a＜0
对称轴y轴：b=0
顶点在x轴上方：4ac-b^2=4ac＞0
c＜0
经过（1，0）：a+b+c=0
a+c=-b=0
√(a+c)²+√(b-c)²
=0+√(-c)²
=0+√c²
=-c

Answer 3

解:由图像可知-b/2a<0,a<0,所以b<0,c>0,因为函数经过(1,0),所以a＋b＋c=0,又因为a<0,b<0,c>0,所以|a|<|c|,所以a＋c>0,b-c<0,所以原式=|a＋c|＋|b-c|=(a＋c)-(b-c)=a-b＋2c。