Question

已知a，b，c为△ABC的三边 满足a²(c²-a²)=b²(c²-b²)判断三角形的形状

Answer 1

a²(c²-a²)=b²(c²-b²)
(a²)²-(b²)²+b²c²-a²c²=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
a²=b²或a²+b²-c²=0
等腰三角形或直角三角形

追问

额 第二步到第三步怎么算的。。

追答

(a²)²-(b²)²=(a²-b²)(a²+b²)

b²c²-a²c²=-c²(a²-b²)

追问

看不懂阿。。。= =

为什么又变成第三步那个。。

追答

(a²)²-(b²)²+b²c²-a²c²=0

(a²-b²)(a²+b²)-c²(a²-b²)=0

(a²-b²)(a²+b²-c²)=0

追问

那怎么得到a²=b²或a²+b²-c²=0这步的

追答

(a²-b²)(a²+b²-c²)=0

两个数的积是0，那是不是至少有一个为0
你需要补补基础

追问

......谢谢= =