Question

解方程（1）9（2x+3)²-4（2x-5）²=0

（2）(6x²-7x)²-2(6x²-7x)=3

Answer 1

(1) (6x+9)² - (4x-10)²=0
[(6x+9) - (4x-10)][(6x+9) + (4x-10)]=0
(2x+19)(10x-1)=0
x=-19/2 或x=1/10
(2)令t=6x²-7x 原方程等价于 t²-2t-3=0 ∴(t-3)(t+1)=0 t=3 或 t=-1
即 6x²-7x=3 或 6x²-7x=-1
得(3x+1)(2x-3)=0 或 (6x-1)(x-1)=0
方程的解为 x=-1/3 x=3/2 x=1/6 x=1

Answer 2

1、
[3(2x+3)+2(2x-5)][3(2x+3)-2(2x-5)]=0
(10x-1)(2x+19)=0
x=1/10 x=-19/2

2、(6x²-7x)²-2(6x²-7x) -3=0
(6x²-7x-3)(6x²-7x+1)=0
(3x+2)(x-3)(6x-1)(x-1)=0
x=-2/3 x=3 x=1/6 x=1

Answer 3

9（2x+3)²-4（2x-5）²=0
3²（2x+3)²-2²（2x-5）²=0
（6x+9)²-（4x-10）²=0
【（6x+9)+（4x-10）】【（6x+9)-（4x-10）】=0
【10x-1】【2x+19】=0
x=0.1 x=-8.5

(6x²-7x)²-2(6x²-7x)=3

(6x²-7x)²-2(6x²-7x)-3=0
(6x²-7x-3)(6x²-7x+1)=0
(2x-3)(3x+1)(6x-1)(x-1)=0
x= 3/2 -1/3 1/6 1