Question

负反馈放大电路自激振荡的条件问题

对负反馈放大电路自激振荡的条件，《模拟电子技术基础-童诗白第四版》上给出了幅值条件与相位条件：

并给出如下频率特性图，指出会在f0频率发生自激振荡：

我的问题是是：满足幅值条件的是图中的fc频率，满足相位条件的是图中的f0频率，那这两个条件怎么可能同时满足呢？而且还说是在f0频率处发生自激振荡？ 换句话说，f0处并不满足幅值条件呀？

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Answer 1

用文氏桥振荡器的振荡原理说明：

 

从电路构成看，电路由两个“桥臂”构成，R1、RF构成负反馈桥臂，并联RC网络和串联RC网络再串联构成正反馈桥臂。也就是说，文氏桥振荡器既有正反馈，又有负反馈。

我们知道，正反馈电路是不稳定系统，那么，整个电路到底表现为正反馈，还是负反馈呢？这要取决于正反馈和负反馈哪个占“上风”！

负反馈增益为A1=1+RF/R1

正反馈增益A2(jf)=1/(3+j(f/f0-f0/f))

总增益A(jf)=A1*A2(jf)=(1+RF/R1)/(3+j(f/f0-f0/f))

上式中f0=1/2πRC，先定性分析：

频率无穷低时，即f趋于0时，f0/f趋于无穷大，总增益趋于零。

频率无穷高时，即f趋于∞时，f/f0趋于无穷大，总增益趋于零。

直观判断，是一个带通网络，事实上，的确如此，并且增益的峰值出现在f=f0

此时A（jf）=(1+RF/R1)/3

即：A（jf）是实数，也就是说，频率为f0的信号经过环路一周后，其相移为0°。

RF/R1的值不同时，电路出现下述三种情况：

a、A<1时，假如电路有一个扰动，扰动每经过环路一次，信号被衰减，负反馈占“上风”，电路是稳定系统，最终扰动趋于零。

b、A>1时，假如电路有一个扰动，扰动每经过环路一次，信号被放大，正反馈占“上风”，电路是不稳定系统，出现幅度不断增大的振荡。

c、A=1时，负反馈与正反馈“旗鼓相当”，电路为中性的稳定状态，出现扰动时，频率为f0的信号分量维持原有大小，无限的持续下去。

显然，上述电路还会有问题，首先，实际不可能做到A=1，其次，振荡器的输出幅值不可控。为此，最好是开始时，振荡幅值足够大之前，A>1，振荡幅值达到预定的幅值之后，A=1，显然，这样的电路，需要加入一些非线性环节。

下述电路就是这样的电路：

Answer 2

判断能否振荡分为起振、平衡、稳定3个条件，每个条件中又分别有相位、振幅两个方面。你只提取出“平衡”条件，如果仅仅满足平衡条件是不能起振的，因为环路增益等于1，刚开机时没有信号，就将永远没有信号。
起振条件的振幅要求是FA大于1，而不是等于1，这样只要电路内有扰动（噪声，开机冲击等），就会通过环路每循环一周，信号就大一点，若干循环后振荡频率就会从无到有——起振。
如果增益一直大于1，那么信号就会越来越大，不能平衡，所以平衡条件就是希望当信号足够大后增益能够自动下降为1。而这个自动过程是天然存在，因为信号足够大必定会进入饱和截止区（RC文氏桥在负反馈网络中插用非线性器件完成），而我们知道饱和截止时增益自然会下降的。
因此fo处同时满足“起振”的相位条件和幅度条件，等到振荡起来后，增益（振幅）会自动下降到“平衡”条件。

追问

哦，也就是说：起振时fo处的FA大于1，等到平衡时fo处的FA就下降为1了，是这样吗？

追答

完全正确。

Answer 3

两个条件都满足时，产生自激振荡，这刚好是那个临界点。
|AF|<1时不产生自激，|AF|>1时更容易产生振荡。

追问

那振荡稳定之后AF模值就应该保持为1吧?但对应的是fc频率呀？

追答

你没理解。大于1震荡的比等于1还爽，这意思你可以理解吧？

追问

但大于1只是起振条件吧？不是"等到振荡起来后，增益（振幅）会自动下降到“平衡”条件"吗？

追答

大于1的自激，是靠实际电路与理想电路的差异实现的，不是靠|AF|=1实现的。
AF就是理想电路的那个AF，它没改变。当因器件限制|AF|>1起振后进入一个稳态时，那个稳态或许有一个AF，姑且叫AF1，但这个AF1和前面的AF已经不是一个东西了，你不能拿这个AF1说前面的事。
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忘了说，如果|AF|=1时，放大器没过载，振荡波形一般都是你想要的波形；如果|AF|>1,这个时候自激振荡的波形一般都有削波。从这个意义上讲，自己振荡又分两种，实际书上没这么分。