Question

如图，已知点D是等腰△ABC的底边BC上任意一点，DE‖AC交AB于点E，DF‖AB交点AC于点F

如图，已知点D是等腰△ABC的底边BC上任意一点，DE‖AC交AB于点E，DF‖AB交点AC于点F，求证DE+DF=AB

Answer 1

证明：∵DE‖AC，DF‖AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，∠BDE=∠C，
∴DF=AE，
∵AB=AC，∴∠B=∠C，
∴∠BDE=∠B，
∴DE=BE，
∴AB=AE+BE=DE+DF。