Question

已知一次函数y=ax+b,若a+b=0,则它的图像必须经过___.

求解答的方法，要有过程

Answer 1

因为a+b=0
所以b=-a
所以y=ax-a=a（x-1）
当x=1时，y=0
所以图像过定点（1，0）

Answer 2

函数y=ax+b是一次函数，则a≠0.a+b=0，则a和b互为相反数。若设a=2，则函数表达式为y=2x-2，即增函数，经过y轴负半轴（0，-2），过一、三、四象限。设a=-2，则函数表达式为y=-2x+2，即减函数，经过y轴正半轴（0，2），经过一、二、三象限。所以一次函数y=ax+b,若a+b=0,则它的图像必须经过一、三象限。

Answer 3

由a+b=0 得b=-a ， 则y=ax-a=a(x-1). 显然当x=1时不论a取任何值 ，y都等于0. 所以该直线必经过点（1，0）

Answer 4

一次函数y=ax+b 则a不等于0 a+b=0 则b=0 y=ax 正比例函数 所以过原点

Answer 5

x=1时，a+b=0
(1,0)