Question

偶函数图像一定关于Y轴对称吗?奇函数图像一定关于原点对称吗?

偶函数图像一定关于Y轴对称吗?奇函数图像一定关于原点对称吗?
Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,为奇函数时关于点(8,0)成中心对称.难道有特例吗?
如何由F（X）图像得到F（X+8）的图像
F（X+8）图像得到F（X）的图像，请详解~~谢谢~~

Answer 1

偶函数一定关于Y轴对称，奇函数原点对称，正确
Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,为奇函数时关于点(8,0)成中心对称.这个也是正确的
F（X）图像向x轴负方向移动8个单位得到F（X+8）的图像
F（X+8）图像向x轴正方向移动8个单位得到F（X）的图像，

Answer 2

偶函数图像一定关于Y轴对称
奇函数图像一定关于原点对称
F（X）图像得到F（X+8）的图像：将原图像向左平移8个单位
F（X+8）图像得到F（X）的图像：将原图像向右平移8个单位
记住X：左加右减
Y上加下减

Answer 3

偶函数图像一定关于Y轴对称,奇函数图像一定关于原点对称.

Y=F(X+8)为偶函数时图像关于X=8对称,也关于Y轴对称；
为奇函数时关于点(8,0)成中心对称，也关于原点对称。
Y=F(X+8)是周期函数。

将F（X）图像向左平移8个单位得到F（X+8）的图像；
将F（X+8）图像向右平移8个单位得到F（X）的图像。

Answer 4

偶函数一定关于Y轴对称，奇函数原点对称

Answer 5

只有③。①的问题是没有正确理解偶函数的定义，他只是说关于y轴对称，没说一定相交，举个例子，当他的定义域不包括0时，怎么可能与y轴相交呢？②也是同样的问题，当定义域不包括0时，就不会过原点了。一定记住，奇函数的定义域包括0时，一定过原点。再看④，举个例子，函数y=0，就是x轴，既是奇函数又是偶函数。