Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M是BC的中点，DE⊥AM。AM=√13 垂足为E。求DE的长。

Answer 1

连接DM,则
ΔDAM面积=(1/2)AM×DE
=(1/2)AD×DC（平行线间距离处处相等，底边高线=矩形宽）
∵AM=√13，AB=CD=3,BM=4
∴1/2×√13×DE=1/2×4×3=6
∴DE=12/√13=(12√13)/13

Answer 2

角AED=角ABM
又角EDA+角DAE=90 角BAM+角DAE=90 所以角BAM=角EDA
所以三角形BAM和三角形DEA相似
所以AD：AM=DE：AB
所以DE=AD×AB÷AM=12/AM 结果自己算吧

追问

没有学相似三角形，能换一种方法吗

追答

连接DM 三角形DAM面积等于AD×AB÷2=6
三角形面积也等于DE×AM÷2=6

所以DE=12÷AM

Answer 3

没图啊。发个图在看看吧

追问

追答

连接DM，用勾股定理列方程：ADM和DEM的方程，最后就能求出AE和EM，然后在勾股定理就出来了，建议用计算器，看着不咋好算。