Question

求第5题的解答

Answer 1

点(0,b)到直线x-2y-a=0的距离为
d=(a+2b)/√5=(1/a+1/b)(a+2b)/√5=(3+2b/a+a/b)/√5≥(3+2√2)/√5=(3√5+2√10)/5。
当且仅当2b/a=a/b，且1/a+1/b=1(a>0,b>0)时取等号，
即a=1+√2，b=(2+√2)/2时，点(0,b)到直线x-2y-a=0的距离的最小值为(3√5+2√10)/5。

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