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2008湖南省初中毕业升学数学题一、选择题（本题满分24分，共有8个小题，每小题3分）
l、下列说法：
（1） 是无理数.
（2）任何数的零次幂都等于1.
（3）
（4）当 时， . 其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果两圆的半经分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ）．
A、内含 B、外离 C、相交 D、外切
3、如图， ABCD中，对角线AC上有E、F两点，且AE=CF，则图中全等三角形的对数是（ ）.
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
4、已知： 那么函数 的图象一定不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A、 B、全体实数 C、 D、
6、圆内接四边形ABCD中，已知∠A：∠B：∠C=2：1：4，则∠D等于（ ）
A、 B、 C、 D、
7、沿江两市的距离为 千米，船在静水中的速度为 千米/时，水流的速度为 千米/时，则船往返一次所需时间是（ ）.
A、 B、 C、 D、
8、二次函数 的图象如右图，那么下列不等式中不成立
是（ ）．
A、 >0 B、 C、 D、
二、填空题（本题满分24分，共有 8个小题，每小题3分）
9、如果△ABC中与∠A、∠B、∠C对应的外角的比为3：4：5，那么最小内角的正切值为＿＿＿.
10、已知点P在第二象限，且到 轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为＿＿＿．
11、若 ，则锐角 =＿＿＿度
12、如果等腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形中较小的一个底角的度数为＿＿＿＿度.
13、在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，已知当a＞b时，必有∠A>∠B，请你用文字叙述以上命题______.
14、在实数范围内分解因式： ______.
15、方程 有两个不相等的实数根，则m的最大整数值为＿．
16、如图，PT是⊙○的切线，切点为T，M是⊙O内一点，PM交⊙O于B、C,BM=BP＝2，PT＝ ，OM=3，那么⊙O的半经为_____.
三、作图题（本题满分4分，只有一个小题）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作留痕迹．
17、要在一块形状为直角三角形的铁皮上（如下图）裁出 一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出半画，使它的圆心在AC上，且与AB、BC都相切．
四、解答题（本题满分68分，共有10个小题）
18、（本小题满分6分）
关于 的一元二次方程 的两个根都小于1，试求 的取值范围．
19、（本小题满分6分）
某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
解答下列问题。（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是______元.
（2）所有员工工资的中位数是______元.
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?
答：_________________________________ .
. （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均是_____元,是否也能反应该餐厅员工工姿的一般水平?答：__________________.
20、（本小题满分6分）；
如右图，一海轮在B测的灯塔C在它的北偏东 ，由B出发以每小时15海里的速度向正北方向航行，经2小时到A，测灯塔C在它的北偏东 ，求B到灯塔C的距离.
21、化简下列各式（本小题满分6分）
(1) (2)
22、（本小题满分6分）
A、B两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达B地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达A地，求甲车的原速度和乙车的速度.
23、已知：如图△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的一点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE．
（1）求证△ACD≌△CBF；
（2）点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF= ?证明你的结论.
24、（本小题满分6分）
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）BC=DE；
（3）∠DBC= ∠DAB；
（4）△ABE是正三角形
请写出正确结论的序号＿＿（把你认为正确结论的序号都填上）．
25、（本小题满分8分）
学生甲每小时走3公里，出发1.5小时后，同学乙以每小时4.5公里的速度追甲，设乙行走的时间为t小时
（1）写出甲、乙两同学每人所走的路程S与时间t的关系式；
（2）在同一坐标系中作出它们的图象；
（3）求出两条直线的交点坐标，并写出它的实际意义
26、（本小题满分8分）已知：如图中P为等边△ABC的外接圆BC弦上的一点，AP交BC于E，
求证：（1） （2）
27、（本小题满分10分）
如图，已知，⊙○的内接三角形中，BC是直径，过A点作⊙O的切线交CB的延长线于P点，作弦BD，使∠ABD=∠PAC.
（1）求证：AC=AD
（2）求证：
（3）若是不等式组 的正整数解，而BC是方程 的解，BP= ，BD= ，求 与 间的函数关系式；
（4）在（3）的结论下，当BD=2BP时，求∠P的正弦值.
l、下列说法：
（1） 是无理数.
（2）任何数的零次幂都等于1.
（3）
（4）当 时， . 其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如果两圆的半经分别为4和6，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（ ）．
A、内含 B、外离 C、相交 D、外切
3、如图， ABCD中，对角线AC上有E、F两点，且AE=CF，则图中全等三角形的对数是（ ）.
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
4、已知： 那么函数 的图象一定不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5、函数 的自变量x的取值范围是（ ）
A、 B、全体实数 C、 D、
6、圆内接四边形ABCD中，已知∠A：∠B：∠C=2：1：4，则∠D等于（ ）
A、 B、 C、 D、
7、沿江两市的距离为 千米，船在静水中的速度为 千米/时，水流的速度为 千米/时，则船往返一次所需时间是（ ）.
A、 B、 C、 D、
8、二次函数 的图象如右图，那么下列不等式中不成立
是（ ）．
A、 >0 B、 C、 D、
二、填空题（本题满分24分，共有 8个小题，每小题3分）
9、如果△ABC中与∠A、∠B、∠C对应的外角的比为3：4：5，那么最小内角的正切值为＿＿＿.
10、已知点P在第二象限，且到 轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为＿＿＿．
11、若 ，则锐角 =＿＿＿度
12、如果等腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形中较小的一个底角的度数为＿＿＿＿度.
13、在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，已知当a＞b时，必有∠A>∠B，请你用文字叙述以上命题______.
14、在实数范围内分解因式： ______.
15、方程 有两个不相等的实数根，则m的最大整数值为＿．
16、如图，PT是⊙○的切线，切点为T，M是⊙O内一点，PM交⊙O于B、C,BM=BP＝2，PT＝ ，OM=3，那么⊙O的半经为_____.
三、作图题（本题满分4分，只有一个小题）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作留痕迹．
17、要在一块形状为直角三角形的铁皮上（如下图）裁出 一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出半画，使它的圆心在AC上，且与AB、BC都相切．
四、解答题（本题满分68分，共有10个小题）
18、（本小题满分6分）
关于 的一元二次方程 的两个根都小于1，试求 的取值范围．
19、（本小题满分6分）
某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
解答下列问题。（直接填在横线上）：
（1）餐厅所有员工的平均工资是______元.
（2）所有员工工资的中位数是______元.
（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?
答：_________________________________ .
. （4）去掉经理的工资后，其他员工的平均是_____元,是否也能反应该餐厅员工工姿的一般水平?答：__________________.
20、（本小题满分6分）；
如右图，一海轮在B测的灯塔C在它的北偏东 ，由B出发以每小时15海里的速度向正北方向航行，经2小时到A，测灯塔C在它的北偏东 ，求B到灯塔C的距离.
21、化简下列各式（本小题满分6分）
(1) (2)
22、（本小题满分6分）
A、B两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达B地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达A地，求甲车的原速度和乙车的速度.
23、已知：如图△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的一点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE．
（1）求证△ACD≌△CBF；
（2）点D在线段BC上的何处时，四边形CDEF是平行四边形，且∠DEF= ?证明你的结论.
24、（本小题满分6分）
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）BC=DE；
（3）∠DBC= ∠DAB；
（4）△ABE是正三角形
请写出正确结论的序号＿＿（把你认为正确结论的序号都填上）．
25、（本小题满分8分）
学生甲每小时走3公里，出发1.5小时后，同学乙以每小时4.5公里的速度追甲，设乙行走的时间为t小时
（1）写出甲、乙两同学每人所走的路程S与时间t的关系式；
（2）在同一坐标系中作出它们的图象；
（3）求出两条直线的交点坐标，并写出它的实际意义
26、（本小题满分8分）已知：如图中P为等边△ABC的外接圆BC弦上的一点，AP交BC于E，
求证：（1） （2）
27、（本小题满分10分）
如图，已知，⊙○的内接三角形中，BC是直径，过A点作⊙O的切线交CB的延长线于P点，作弦BD，使∠ABD=∠PAC.
（1）求证：AC=AD
（2）求证：
（3）若是不等式组 的正整数解，而BC是方程 的解，BP= ，BD= ，求 与 间的函数关系式；
（4）在（3）的结论下，当BD=2BP时，求∠P的正弦值.
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