Question

初一数学题分式运算

m为何值时，关于x的方程2/（x-2）+（mx)/(x^2-4)=3/(x+2)会产生增根？

Answer 1

2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]
通分,去分母得:2(X+2)+MX=3(X-2)
2X+4+MX=3X-6
(M-1)X=-10

由 2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]可知,当X=2或-2时方程有增根,
把X=2代入(M-1)X=-10,得
2(M-1)=-10
2M-2=-10
M=-4
把X=-2代入(M-1)X=-10,得
-2(M-1)=-10
-2M+2=-10
M=6
因此当M=-4或6时,关于X的方程2/[X-2]+MX/[X^2-4]=3/[X+2]会产生增根