在RT三角形ACB中，角ACB等于90度，D是AB的中点，DE平分角ADC,DF平分角BDC，证E
在RT三角形ACB中，角ACB等于90度，D是AB的中点，DE平分角ADC,DF平分角BDC，证EF等于DC...
在RT三角形ACB中，角ACB等于90度，D是AB的中点，DE平分角ADC,DF平分角BDC，证EF等于DC
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∵D是AB中点
∴CD是RT△ABC斜边中线
那么CD=AD=BD=1/2AB
∵DE平分∠ADC，DF平分∠BDC
∴DE是等腰三角形ADC的顶角平分线，也是底边的高
DFDE是等腰三角形BDC的顶角平分线，也是底边的高
∴DE⊥AC，DF⊥BC
那么∠DEC=∠ECF=∠DFC=90°
∴ECFD是矩形
∴CD=EF
∴CD是RT△ABC斜边中线
那么CD=AD=BD=1/2AB
∵DE平分∠ADC，DF平分∠BDC
∴DE是等腰三角形ADC的顶角平分线，也是底边的高
DFDE是等腰三角形BDC的顶角平分线，也是底边的高
∴DE⊥AC，DF⊥BC
那么∠DEC=∠ECF=∠DFC=90°
∴ECFD是矩形
∴CD=EF
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创远信科
2024-07-24 广告
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