基本不等式:己知x>4/5，求[(5x-4)/4]+x的最小值。
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x>4/5→5x-4>0.
故依基本不等式得
x+[4/(5x-4)]
＝[(5x-4)/5]+[4/(5x-4)]+4/5
≥2√[(5x-4)/5·4/(5x-4)]+4/5
＝(4√5+4)/5.
故所求最小值为：(4√5+4)/5.
取最小值，
(5x-4)/5＝4/(5x-4)→x＝(2√5+4)/5。
故依基本不等式得
x+[4/(5x-4)]
＝[(5x-4)/5]+[4/(5x-4)]+4/5
≥2√[(5x-4)/5·4/(5x-4)]+4/5
＝(4√5+4)/5.
故所求最小值为：(4√5+4)/5.
取最小值，
(5x-4)/5＝4/(5x-4)→x＝(2√5+4)/5。
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