数学问题已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1,X2.
已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1,X2.(1)当M为何值时X1不等于X2(2)若X1^2+X2^2=2求M的值...
已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数）有两个实数根X1,X2.
(1)当M为何值时X1不等于X2
(2)若X1^2+X2^2=2求M的值 展开
(1)当M为何值时X1不等于X2
(2)若X1^2+X2^2=2求M的值 展开
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1.X1不等X2，所以判别式大于0，即(M-1）^2-4(-2M^2+M)=(3M-1)^2大于0,所以M不等于1/3.
2.X1+X2=1-M,X1*X2=-2M^2+M,
X1^2+X2^2=2,
(X1+X2)^2-2X1X2=2,
(1-M)^2-2(-2M^2+M)=2
M=1或1/5
2.X1+X2=1-M,X1*X2=-2M^2+M,
X1^2+X2^2=2,
(X1+X2)^2-2X1X2=2,
(1-M)^2-2(-2M^2+M)=2
M=1或1/5
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