已知0＜a＜1，函数f(x)=loga(6ax²-2x+3)在【二分之三，2】上单调递增，求a的取值范围
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解 ： 设 y = (6ax²-2x+3)
由于 0＜a＜1
所以 当 y 增大时 f（x）减小 ， 当 y 减小时 f（x）增大；
因为 y = (6ax²-2x+3)
所以 当 x＜1/（6a） 时 ，y单调递减 ， 当 x>1/（6a） 时 ，y单调递增
因为 f(x)=loga(6ax²-2x+3)在【二分之三，2】上单调递增
所以 y在 【二分之三，2】上单调递减
所以 3/2＜1/（6a） ， 2＜1/（6a）
解得 a＜1/12
所以 a的 取值范围 是（0，1/12）
由于 0＜a＜1
所以 当 y 增大时 f（x）减小 ， 当 y 减小时 f（x）增大；
因为 y = (6ax²-2x+3)
所以 当 x＜1/（6a） 时 ，y单调递减 ， 当 x>1/（6a） 时 ，y单调递增
因为 f(x)=loga(6ax²-2x+3)在【二分之三，2】上单调递增
所以 y在 【二分之三，2】上单调递减
所以 3/2＜1/（6a） ， 2＜1/（6a）
解得 a＜1/12
所以 a的 取值范围 是（0，1/12）
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