Question

若不等式x^2+ax+3-a>0对于满足-2<=x<=2的

Answer 1

答：
不等式x^2+ax+3-a>0对于-2<=x<=2时恒成立
抛物线f(x)=x^2+ax+3-a开口向上，对称轴x=-a/2
1）对称轴x=-a/2<=-2即a>=4时：
f(x)在[-2,2]上是增函数
f(x)>=f(-2)=4-2a+3-a=7-3a>0，a<7/3
假设不成立
2）对称轴-2<x=-a/2<2即-4<a<4时：
x=-a/2处取得最小值f(-a/2)=3-a-a^2/4>0
a^2+4a-12<0
(a+6)(a-2)<0
-6<a<2
所以：-4<a<2
3）对称轴x=-a/2>=2即a<=-4时：
f(x)在[-2,2]上是减函数
f(x)>=f(2)=4+2a+3-a=7+a>0，-7<a
所以：-7<a<=-4
综上所述，-7<a<2

Answer 2

判别式<0时，-6<a<2 判别式=0时，a=-62 判别式>0时，-7<a<-6。综上-7<a<2