已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝4x－1求f(x)的表达式。
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解：设f(x)=kx b
代入内函数中，即f【f(x)】=f(kx b)
将kx b看作自变量，代入外函数中，即f(kx b)=(kx b)k b
展开得：k2x kb b=4x-1
左右两边系数相同，即k2=4，kb b=-1
所以k=±2,
分类讨论，当k=2时，因为kb b=-1所以b=-1/3
当k=-2时，b=1
所以，f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x 1
希望能对您有帮助！^_^
代入内函数中，即f【f(x)】=f(kx b)
将kx b看作自变量，代入外函数中，即f(kx b)=(kx b)k b
展开得：k2x kb b=4x-1
左右两边系数相同，即k2=4，kb b=-1
所以k=±2,
分类讨论，当k=2时，因为kb b=-1所以b=-1/3
当k=-2时，b=1
所以，f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x 1
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