Question

P是椭圆4分之X的平方+Y的平方=1上的一点,F1,F2是椭圆上的两个焦点,且角F1PF2=90度，则｜PF1｜·｜PF2｜==

P是椭圆4分之X的平方+Y的平方=1上的一点,F1,F2是椭圆上的两个焦点,且角F1PF2=90度，则｜PF1｜·｜PF2｜等于（ ） a.1 b.2 c.4 d.8

Answer 1

选B。
x²/4+y²=1
a=2
b=1
c²=a²-b²
=4-1
=3
|PF1|+|PF2|=2a
=4
|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²
=(2c)²
=4*3
=12
(|PF1|+|PF2|)²=|PF1|²+|PF2|²+2|PF1|*|PF2|
|PF1|*|PF2|=((|PF1|+|PF2|)²-(|PF1|²+|PF2|²))/2
=(4²-12)/2
=2
选B