在平面直角坐标系中 三角形ABC 已知 角AOB等于90° AO=BO 点A的坐标为(-3,1)
(1)求点B的坐标（2）求过A,O,B三点的抛物线的解析式（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1求三角形AB1B的面积...
(1)求点B的坐标 （2）求过A,O,B三点的抛物线的解析式 （3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1 求 三角形AB1B的面积
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①. ∵等腰直角三角形ABC
∴AO=BO,∠AOC+∠BOD=90º，∠BOD+∠OBD=90º
∴∠AOC=∠OBD,
同理∠CAO=∠BOD,
而AO=BO ,
∴△AOC≌△OBD(角边角）
∴BO=CO=3,OD=AC=1
∴B(1,3）
②.设：y=ax²+bx，将A（-3,1） B(1,3)代入可得到：
9a-3b=1;
a+b=3
解得：a=5/6,b=13/6
∴y=5/6x²+13/6x
③.由②可得对称轴为：x=-13/10，
∴BB1=(13/10+1)×2=23/5,
高h为3-1=2，
∴S=23/5×2÷2=23/5
∴AO=BO,∠AOC+∠BOD=90º，∠BOD+∠OBD=90º
∴∠AOC=∠OBD,
同理∠CAO=∠BOD,
而AO=BO ,
∴△AOC≌△OBD(角边角）
∴BO=CO=3,OD=AC=1
∴B(1,3）
②.设：y=ax²+bx，将A（-3,1） B(1,3)代入可得到：
9a-3b=1;
a+b=3
解得：a=5/6,b=13/6
∴y=5/6x²+13/6x
③.由②可得对称轴为：x=-13/10，
∴BB1=(13/10+1)×2=23/5,
高h为3-1=2，
∴S=23/5×2÷2=23/5
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