若x/2=y/3=z/4，求（xy+yz+zx）/（x²+y²+z²）的值.
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这个比较简单，建立已知和求解之间的联系就可以了/
设X/2=Y/3=Z/4=m
则x=2m，y=3m，z=4m
然后分别代入式子化简就可以了。
最后m可以消掉。
设X/2=Y/3=Z/4=m
则x=2m，y=3m，z=4m
然后分别代入式子化简就可以了。
最后m可以消掉。
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x/2=y/3=z/4
所以
y=3x/2
z=2x
所以原式=(3x²/2+3x²+2x²)/(x²+9x²/4+4x²)
=(13x²/2)/(29x²/4)
=26/29
所以
y=3x/2
z=2x
所以原式=(3x²/2+3x²+2x²)/(x²+9x²/4+4x²)
=(13x²/2)/(29x²/4)
=26/29
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设x/2=y/3=z/4=t
∴x=2t，y=3t，z=4t
∴（xy+yz+zx）/（x²+y²+z²）
=(6t²+12t²+8t²)/(4t²+9t²+16t²)
=26t²/29t²
=26/29
∴x=2t，y=3t，z=4t
∴（xy+yz+zx）/（x²+y²+z²）
=(6t²+12t²+8t²)/(4t²+9t²+16t²)
=26t²/29t²
=26/29
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