Question

已知a,b,c是三角形ABC的三边且满足a的平方-b的平方+ac-bc=0，请判断三角ABC的形状。

详细。

Answer 1

答：

三角形ABC三边满足：
a的平方-b的平方+ac-bc=0
a^2-b^2+ac-bc=0
(a-b)(a+b)+(a-b)c=0
(a-b)(a+b+c)=0
所以：a-b=0
所以：a=b
所以：三角形ABC是等腰三角形

Answer 2

解:等边三角形,a^2-b^2＋ac-bc=a^2＋2ac＋c^2-b^2-2bc-c^2-ac＋bc=[(a＋c)^2-(b＋c)^2]-(ac-bc)=0,所以(a＋c)^2-(b＋c)^2=0,ac-bc=0,所以a=b=c,所以三角形abc是等边三角形。