Question

什么是增根

Answer 1

我们知道，在解分式方程时可能会产生增根，分式方程的增根是由于把分式方程化为整式方程时，方程两边所乘的最简公分母为零造成的，因此分式方程的增根具有以下两条性质：（1）能使分式方程的最简公分母为零；（2）是由分式方程化成的整式方程的根。

Answer 2

在解方程的过程中方程需要变形时，严格的说应该是恒等变形。但在解分式方程、绝对值方程及无理方程时变形不可能恒等，就有可能出现一些不属于原方程解的根。另外在解一些方程时无形中扩大了原函数的定义域，也有可能出现一些不属于原方程解的根。这样产生的不属于原方程解的根就叫增根。

Answer 3

在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根

Answer 4

解出的方程的根，但验算出来不符合题意，就是增根，也就是假根。

Answer 5

一句话说明：所求出的根中代入原式检验时，能使分母等于0的根