Question

数学题解答题

已知（2X+3）/[X(X-1)(X+2)]等于A/X+B/(X-1)+C/(X+2),(A、B、C是常数）,求A、B、C的值

Answer 1

等式右边通分后分母相等，分子：2x+3=A×（X-1）（X＋2）＋B×X（X＋2）＋C×X（X-1）
化简：A（X²＋X－2）＋B（X²＋2X）＋C（X²-X）=2X＋3
AX²＋BX²＋CX²＋AX＋2BX-CX－2A=2X＋3
∵不含二次项
∴A＋B＋C=0
A＋2B-C=2
-2A=3
∴解出A=-3/2 B=5/3 C=-1/6(我解的答案或许会错，但过程完全正确，你不妨解一下）

Answer 2

no

Answer 3

A/x+B/(x-1)+C/(x+2)=[A(x-1)(x+2)+Bx(x+2)+Cx(x-1)]/[x(x-1)(x+2)]=[(A+B+C)x˜+(A+2B-C)x-2A]/[x(x-1)(x+2)]
与原式分子作比较得：
A+B+C=0；A+2B-C=2；-2A=3
解得：A=-3/2,B=5/3,C=-1/6
呵呵，手机上网回答的，˜代表平方的意思
最后祝LZ学业有成！

Answer 4

可以这样来做：等式两边同乘以x*(x-1)*(x+2),然后令x=0,得到2*0+3=A*（0-1）*（0+2），得到A=-3/2,同理，令x=1,-2，可分别得到B和C的值。希望对你有帮助。