已知，如图，BD、CE是三角形ABC的高，BD、CE相交于点O,求证角A+角BOC=180度。
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∵四边形AEOD中
∠AEO=∠ADO=90度
四边形内角和=360度
∴∠A+∠EOD=180度
∵∠BOC=∠EOD(对顶角）
∴∠A+∠BOC=180度
∠AEO=∠ADO=90度
四边形内角和=360度
∴∠A+∠EOD=180度
∵∠BOC=∠EOD(对顶角）
∴∠A+∠BOC=180度
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∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠AEO=90°
∠ADO=90°
∵∠A+∠DOE+∠AEO+∠ADO=360°
∴∠A+∠DOE=180°
∵∠BOC=∠DOE(对顶角）
∴∠A+∠BOC=180°
∴∠AEO=90°
∠ADO=90°
∵∠A+∠DOE+∠AEO+∠ADO=360°
∴∠A+∠DOE=180°
∵∠BOC=∠DOE(对顶角）
∴∠A+∠BOC=180°
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证明：∵BD⊥AC
CE⊥AB
∴∠AEC=∠ADB=90°
又∵四边形AEOD内角和是360°
∠A+∠EOD=180°
又∵∠BOC=∠EOD
∴∠A+∠BOC=180°
CE⊥AB
∴∠AEC=∠ADB=90°
又∵四边形AEOD内角和是360°
∠A+∠EOD=180°
又∵∠BOC=∠EOD
∴∠A+∠BOC=180°
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