Question

一道应用题

某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商场为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本
乙：按购买全额打9折付款。
八二班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）。试问小明应该选择那一种优惠方式才更省钱。（要求利用一次函数与不等式组的知识进行解答。
我想要这道题的解题过程和答案，谢谢！

Answer 1

按第一种方法花费 10×25+（x-10）×5=200+5x
第二种方法花费 （10×25+5x）×90%=225+4.5x
第一个算式减去第二个算式得：0.5x-25
若0.5x-25>0 则x>50 即x>50时，第一种花费大于第二种花费，第二种方案省钱
x=50时，二种方法相同
x小于50时 ，第一方案省钱

Answer 2

分类讨论。
1.设总共花钱为y。
按甲方案购买：y甲=25*10+5（x-10)=5x+200
按已方案购买: y已=(25*10+5*x)*0.9=4.5x+225
当y甲=y已时有5x+200=4.5x+225 解得x=50
当y甲＞y已时有5x+200＞4.5x+225解得x＞50
当y甲＜y已时有5x+200＜4.5x+225解得x＜50
即当10≤x＜50时 甲方案更省钱 当x=50时2方案一样 当x＞50时已方案更省钱