Question

求学霸解答，要过程！！！！！！

Answer 1

(1),
设圆心O,AP=a,PB=b,AB=AP+PB=a+b,
连接OC,OD,
OC=OD=AB/2=(a+b)/2,
OP=AO-AP=(a+b)/2-a=(b-a)/2,
直角三角形OPC与直角三角形好正OPD中
OC=OP,OP=OP,CP=√(OC²-OP²)=DP,
CD=CP+DP
=2CP
=2√(OC²-OP²)
=2√{[(a+b)/念袜族2]²-[(b-a)/2]²}
=2√{[(a+b+b-a)(a+b-b+a)]/4}
=2√[(2b)(2a)/4]
=2√(ab)

(2),
若a+b=10，即AB=10=2AO=2BO=2R,R=10/2=5,
ab=AP*PB
=(AO-PO)(BO+PO)
=(R-PO)(R+PO)
=R²-PO²
=5²-PO²
=25-PO²
当PO=0时,ab有最大值25.
故a=AO-PO=R-0=5,
a+b=10,
b=10-a=10-5=5.

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