Question

用配方法解方程1.y^2-6y-6=0

2.3x^2-2=4x
3.x^2-4x=96
4.x^2-4x-5=0

Answer 1

(1)
y²-6y-6＝0
→y²-6y+9＝15
→(y-3)²＝15
∴y1＝3+√15,y2＝3-√15.

(2)
3x²-2＝4x
→3x²-4x＝2
→3[x²-2·(2/3)x+(2/3)²]＝2+3·(2/3)²
→3(x-2/3)²＝10/3
→(x-2/3)²＝(√10/3)²
∴x1＝2+√10)/3,x2＝(2-√10)/3.

(3)
x²-4x＝96
→x²-4x+4＝100
→(x-4)²＝10²
→x-4＝±10
∴x1＝14,x2＝-6.

(4)
x²-4x-5＝0
→x²-4x+4＝9
→(x-2)²＝3²
→x-2＝±3
∴x1＝5,x2＝-1。