已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C
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解：∠AED=∠C.
因为∠1+∠2=180度
∠1+∠4=180度
所以∠2=∠4，（同角的补角相等）
所以 EF平行AB（F在DG上）（内错角相等，两直线平行）
所以∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等）
因为∠3=∠B，（已知）
所以∠B=∠ADE,（ 等量代换）
所以DE平行BC（同位角相等，两直线平行）
所以∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)
因为∠1+∠2=180度
∠1+∠4=180度
所以∠2=∠4，（同角的补角相等）
所以 EF平行AB（F在DG上）（内错角相等，两直线平行）
所以∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等）
因为∠3=∠B，（已知）
所以∠B=∠ADE,（ 等量代换）
所以DE平行BC（同位角相等，两直线平行）
所以∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)
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