高中数学问题(要解题过程)

已知四个数,前三个数成等差数列,其和为48,后三个数成等比数列,最后一个数是y=21-4x-x²的最大值,求这四个数。(要过程)... 已知四个数,前三个数成等差数列,其和为48,后三个数成等比数列,最后一个数是y=21-4x-x²的最大值,求这四个数。(要过程) 展开
我不是他舅
2010-07-27 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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设为a-d,a,a+d,b

y=-(x²+4x+4)+25
=-(x+2)²+25
所以b=25

(a-d)+a+(a+d)=48
3a=48
a=16

所以16-d,16,16+d,25
后三个等比
所以(16+d)²=16×25=400
16+d=±20
d=-36,d=4

所以四个数是52,16,-20,25或12,16,20,25
tcloy
2010-07-27 · TA获得超过3539个赞
知道小有建树答主
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12 16 20 25

因为前三个数为等差,所以中项为48/3=16
y=21-4x-x²的最大值为25,
所以16 n 25三个数为等比,n/16=25/n
n=20

48-20-16=12
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纳兰小溪
2010-07-27 · TA获得超过295个赞
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12 16 20 25
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百度网友eb604ec
2010-07-27
知道答主
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前三个数成等差,说明第二个数等于16。
又因为,最后一个数是25
后三个成等比,得后三个数的公比为正负5/4
所以第三个数为16*(正负5/4)=正负20
到此就可以推出这四个数了
12,16,20,25
或者52,16,-20,25

我是这样想的,你可以检验下是否满足你的所有要求
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百度网友0ed5315
2010-07-27 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:设这三个数分别a1,a2,a3
最后一个数是y=21-4x-x²的最大值
y=-(x+2)²+25
∴最后一个数是25
又∵a1+a2+a3=48
2a2=a1+a3
a3²=25a2
解得a1=12,a2=16,a3=20 a4=25
或a1=52,a2=16,a3=-20 a4=25
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嘴角轻狂
2010-07-27 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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y=21-4x-x²
配方为y=-(x+2)²+25
所以最大值为25
四个数:_ _ _ 25
设第二个数为25/q²,第三个数为25/q
因为前三个数成等差数列,
所以设第一个数为两倍的第二个数减去第三个数(等差中项性质)
所以第一个数就是50/q²-25/q。
又因前三数和为48,所以50/q²-25/q+25/q²+25/q=48
解q计算、思路应该对,解题方面。。。好像我纠结了!
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